construcción de un teodolito casero

2005-05-02T09:36:00.000-07:00

Materiales: regla de 30cm madera del tamaño 60cm. perno

1. Características (composición química del material)
2. gráfico.
Desarrollo:

1. a)La madera:

Composición química de la madera:
"La madera está compuesta de forma general por tres grupos de sustancias, las que conforman la pared celular, donde se encuentran las principales macromoléculas, celulosa, poliosas (hemicelulosas) y ligninas, que están presente en todas las maderas; el otro grupo lo conforman las sustancias de baja masa molar conocidas también como sustancias extraíbles que se encuentran en menor cantidad, y las sustancias minerales. La proporción y composición química de la lignina y las poliosas difiere para las maderas de coníferas y latifolias, mientras que la celulosa es uniforme en composición en todas las maderas."(1)

(1)monografías/Dr. Uvaldo Orea Igarza/Composición química de la madera.

http://www1.monografias.com/trabajos15/composicion-madera/composicion-madera.shtml#COMPOSIC

b) El aluminio:

“El aluminio es el tercer elemento más común encontrado en la corteza terrestre. Los compuestos de aluminio forman el 8% de la corteza de la tierra y se encuentran presentes en la mayoría de las rocas, de la vegetación y de los animales.”(2)

(2)El aluminio /monografías / Jesús Guevara.
http://www.monografias.com/trabajos13/tramat/tramat.shtml
Constantes Físicas y Químicas del Aluminio:
Peso atómico : 26.9
Punto de fusión : 660ºC
Punto de ebullición : 2.467ºC
Gravedad específica : 2.7 g/ml
Estructura cristalina : red cúbica centrada en las caras
Radio atómico : 1.43 Å
Valencia : 3
Configuración electrónica : 1s²2s² 2p^63s²3p^1

2. Gráficos:

Primer producto parcial

2005-04-25T07:37:00.000-07:00

1. ¿Por quién y cuándo fue inventado el primer teodolito ?

"El primer teodolito fue construido en 1787 por el óptico y mecánico Ramsden. Los antiguos instrumentos, eran demasiado pesados y la lectura de sus limbos (círculos graduados para medir ángulos en grados, minutos y segundos) era muy complicada, larga, y fatigosa. Eran construidos en bronce, acero, u otros metales.
El ingeniero suizo Enrique Wild, en 1920, logró construir en los talleres ópticos de la casa Carl Zeiss (Alemania), círculos graduados sobre cristal para así lograr menor peso, tamaño, y mayor precisión, logrando tomar las lecturas con mayor facilidad."(1)

(1)Cielo sur/Topografía y Geodesia/Abril 25 del 2005/Cristina Balcedo.
http://www.cielosur.com/topografia.htm

*En éstas páginas encontramos la historia y el inventor del primer teodolito .

http://www.instop.es/calibracion_reparacion/calibracion_teodolito.htm
http://html.rincondelvago.com/teodolito.html
http://www.feria-retro.8m.net/teodol.htm
http://fansdelteodolito.galeon.com/

2. ¿Con qué ramas de la ciencia tiene que ver el teodolito?

La ciencia con que tiene que ver el teodolito es la "topografía conjuntamente con la geodesia pues tienen por objeto realizar todas las mediciones que determinan la posición relativa de puntos terrestres, como así también realizar los cálculos de dichas mediciones, y utilizar los resultados para realizar planos y mapas."(2)

*A veces nos preguntamos ¿Qué tiene que ver el teodolito con la matemática?, pero, ignoramos la importancia de este instrumento que nos permite conocer los temas de geometría, trigonometría, topografía y geodecia.

(2)Cielo sur /Topografía y Geodesia/Abril 25 del 2005/Cristina Balcedo.
http://www.cielosur.com/topografia.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/MatemÃ¡ticas

http://es.wikipedia.org/wiki/FÃsica

3. Fundamentos matemáticos en los que se sustenta el teodolito.

"Trigonometría plana
Geometría-Desenho Geométrico
Fundamentos de geometría analítica"(3)

(3)Fundamentos de Matemática/Amiranet.

http://www.amiranet.com.br/modulos.htm

http://www.cielosur.com/topografia.htm

*El teodolito se basa matemáticamente en la trigonometría, geometría y la geometría analítica, pues en estas ramas encontraremos temas sobre ángulos y triángulos los cuales se miden con este instrumento.

http://www.amiranet.com.br/modulosgeodesia.htm

4. ¿Qué es un ángulo, sus partes, clasificación, medición?

Significado:

"El ángulo es una figura formada por 2 semirrectas que parten de un mismo punto. Las semirrectas se llaman lados y el punto común vértice. "(4)

http://es.wikipedia.org/wiki/TriÃ¡ngulo

Clasificación:

Ángulo recto : mide 90°
Ángulo agudo: mide menos de 90°
Ángulo obtuso: mide más de 90°
Ángulo extendido: Mide 180°
Ángulo completo: Mide 360°

"Ángulos complementarios: Son aquellos que sumados miden 90°.

Complemento de un ángulo : Es lo que le falta al ángulo para completar 90°

Ángulos suplementarios: Son aquellos que sumados miden 180°.

Suplemento de un ángulo: Es lo que le falta al ángulo para completar 180°

Ángulos consecutivos o contigüos: Son aquellos que tienen un lado común.

Ángulos adyacentes: Son aquellos ángulos que tienen un lado en común y el otro lado sobre una misma recta. Dos ángulos adyacentes son siempre suplementarios.

Ángulos opuestos por el vértice: Son dos ángulos que son opuestos por el vértice, cuando al prolongar los lados de un ángulo se forman los lados del otro ángulo."(5)

(4)http://www.sapiens.ya.com/geolay/pagehtm/angulos.htm http://html.rincondelvago.com/angulos.html

(5)Clasificación de los ángulos/Rincón del Vago/Ángulos y triángulos.
http://html.rincondelvago.com/angulos-y-triangulos_1.html
http://www.sectormatematica.cl/geometria.htm
http://sapiens.ya.com/geolay/pagehtm/angulos.htm

*En éstas paginas podemos encontrar los diferentes criterios de clasificación de los ángulos.

5. ¿Qué son triángulos?, clasificación completa, propiedades importantes

¿Qué son los triángulos?

Un triángulo es un polígono de tres lados.

http://es.wikipedia.org/wiki/Ãngulo

Clasificación:

*Equilátero:
Sus tres lados tienen la misma longitud y los ángulos de sus vértices miden lo mismo (60°).

*Isósceles:
Tiene dos lados iguales

*Escaleno

Todos sus lados y todos sus ángulos son distintos.

*Triangulo rectángulo: Tiene un ángulo recto (90º). A los dos lados que forman un ángulo recto se les denomina catetos y al lado restante hipotenusa.

*Triángulo obtuso: Uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90º)Triángulo agudo o acutángulo: Un triángulo acutángulo es aquél cuyos tres ángulos son agudos. En particular, el triángulo equilátero es un ejemplo de triángulo acutángulo.

*Triágunlo oblicuágulo: Cuando no tiene un ángulo interior recto (90º), es decir que sea obtusángulo o acutángulo.

*En estas páginas podemos encontrar la clasificación y el significado de los diferentes triángulos que existen, ya que hay diferentes criterios para su clasificación, Ejem. por la medida de sus ángulos y por su forma .

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/p/pitagoras.htm
http://www.sectormatematica.cl/geometria.htm
http://html.rincondelvago.com/angulos.html
http://descartes.cnice.mecd.es/1y2_eso/Triangulos/index_tri.htm
http://arcalucis.netfirms.com/FL219.htm

*En estas páginas encontramos el significado y las clases de los ángulos , como equilátero , isóseles, escaleno y acutangulo.

6. ¿Quién fue Pitágoras y que aportó a las matemáticas?

"Pitágoras de Samos (582 adC - 496 adC, en griego: Πυθαγορας) fue un filósofo y matemático griego, mejor conocido por el Teorema de Pitágoras
Pitágoras, «el padre de los números», nació en la isla de Samos. Siendo muy joven viajó a Mesopotamia y Egipto, donde recibió sus estudios básicos y fundó su primera escuela. Problemas políticos le obligaron a mudarse a Crotón, en el sur de Italia, donde fundó su segunda escuela. Las doctrinas de este centro cultural eran regidas por reglas muy estrictas de conducta. Su escuela estaba abierta a hombres y mujeres indistintamente, y la conducta discriminatoria estaba prohibida. Sus estudiantes pertenecían a todas las razas, religiones y estrato económico y social.
Su escuela de pensamiento afirmaba que la estructura del universo era aritmética y geométrica, a partir de lo cual las matemáticas se convirtieron en una disciplina fundamental para toda investigación científica."(6)

"El enunciado que dieron los antiguos griegos al Teorema de Pitágoras es el siguiente: el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa, de un triángulo rectángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

El enunciado moderno es: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos."(7)

*En éstas páginas podemos encontrar la vida y obra de el famoso matemático Pitágoras, su país natal ,pero en muchas páginas (no están contadas en la bibliografía) dicen que el teorema de pitágoras ya existía , pues los egipcios lo utilizaban para sus mediciones, pero Pitágoras lo demostró indiscutiblemente.

(6)Wikipedia/Pitágoras de Samos/abril del 2005

http://es.wikipedia.org/wiki/PitÃ¡goras

(7)M. en C. Ángela Alemán de Sánchez /julio 1999/biografia y aportes de pitagoras
http://www.utp.ac.pa/articulos/pitagoras.html

http://traianus.rediris.es/topo01/topo01_01.htm
http://www.mat.ucm.es/deptos/am/guzman/pitagoras.htm
http://www.arrakis.es/~mcj/pitagora.htm

7. ¿Qué son ángulos de elevación, depresión y sus aplicaciones más comunes?

"Son aquellos ángulos que se forman por la línea visual y la línea horizontal que presencia un determinado ser u objeto.

Una de sus aplicaciones es para poder conocer las distancias desde un determinado lugar hacia la superficie, o también conocer las distancias que existen desde un objeto hacia el ser que está observando."(8)

(8)Sectormatematica/Ángulos de Elevación y de Depresión/2005

http://www.sectormatematica.cl/proyectos/eleydepre.htm

*En estas páginas podemos encontrar el significado de ángulos de elevación y de depresión, los cuales nos permitirán aplicar los conocimientos a nuestra vida diaria , por ejem. calcular la altura de un edificio teniendo como base un punto de observación .

CONCLUSIONES:

El teodolito es un instumento de medición que sirve para medir distancias , superficies y ángulos.
Pitágoras demostró su teorema de medición el cual dice que de la hipotenusa al cuadrado de un triángulo rectángulo es igual a la suma del cuadrado de los catetos .
Los ángulos de elevación y de depresión no solo sirven para los problemas de matemática sino también para los problemas de la vida diaria.

*Con respecto a mi trabajo, puedo decir que estoy esforzándome por mejorar la calidad de éste, se que lo voy a lograr.*

Cuarto ABP

construcción de un teodolito casero

Primer producto parcial